【題目】如圖所示，圖(a)是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖(a)的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖(b)，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的后，得圖(c)，(d)，……，記第)塊紙板的周長為Pn．則____；_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質（三邊相等）求出等邊三角形的周長P1，P2，P3，P4，……根據(jù)周長相減的結果能找到規(guī)律即可求出答案．

P1=1+1+1=3，

P2=1+1+=，

P3=1+1+×3=，

P4=1+1+×2+×3=，

…

∴P1-P3=3-=，

p3-p2=-==（）2，

P4-P3=-==（）3，

∴Pn-Pn-1==，

故答案為：；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，繞點A旋轉得到，

（1）則DE與BC的位置關系是_________，數(shù)量關系是_________；

（2）若，則_________；

（3）若，，的周長為偶數(shù)，則AE的長為_________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）連接AP當為多少度時，AP平分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A 1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）以原點O 為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2，使，并寫出點A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖案由邊長相等的黑白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，觀察圖案回答問題：

第個圖案中白色正方形的個數(shù)為 ．

第個圖案中白色正方形的個數(shù)為 ．

第個圖案中白色正方形的個數(shù)有多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°, ∠B＝30°，BC＝＋1，點E、F分別是BC、AC邊上的動點，沿EF所在直線折疊∠C，使點C的對應點C′始終落在邊AB上，若△BEC′是直角三角形時，則BC′的長為_____________．

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