（2010•臺(tái)州）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（ ）

A．2.5
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：利用垂線段最短分析．
解答：解：已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，
根據(jù)垂線段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3，當(dāng)P和C重合時(shí)，AP=3，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)．
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（2010•臺(tái)州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ．點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，HQ⊥AB于Q，交AC于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BP的長(zhǎng)為x，△HDE的面積為y．
（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△HDE為等腰三角形？

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（2010•臺(tái)州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ．點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，HQ⊥AB于Q，交AC于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BP的長(zhǎng)為x，△HDE的面積為y．
（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△HDE為等腰三角形？

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（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
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（1）求證：△DHQ∽△ABC；
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