Question

現(xiàn)有一個(gè)頂角為36°的等腰三角形，將其分割成4個(gè)等腰三角形（根據(jù)要求畫(huà)出圖形，標(biāo)出底角度數(shù)），4個(gè)等腰三角形滿足如下各自條件：
（1）圖1中的4個(gè)等腰三角形都全等；
（2）圖2中的4個(gè)等腰三角形都不全等；
（3）圖3中的4個(gè)等腰三角形只有1對(duì)全等．

Answer 1

解：（1）如圖1所示：
（2）如圖2所示：
（3）如圖3所示：

分析：（1）連接一個(gè)頂角為36°的等腰三角形的三邊的中點(diǎn)，即可得到4個(gè)全等的等腰三角形；
（2）作出底角的角平分線交腰于一點(diǎn)，再過(guò)該點(diǎn)作底邊的平行線交另一腰于一點(diǎn)，再作出角平分線即可得到4個(gè)都不全等的等腰三角形；
（3）作出底角的角平分線交腰于一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)分別作底邊和腰的平行線即可得到只有1對(duì)全等的4個(gè)等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是按照題目的要求作出圖形．