如圖，已知P是△ABC的外角∠ACD平分線上一點，求證，PB＋PA＞BC＋AC．

答案：
解析：

　　分析：直接不能進(jìn)行比較，需設(shè)法進(jìn)行等線段代換．考慮到CP是∠ACD的平分線，構(gòu)造全等三角形使其出現(xiàn)等線段．

　　簡證：在BC延長線上取點E，使CE＝AC，連結(jié)PE．

　　易證△ACP≌△ECP，

　　∴PA＝PE，

　　∵PE＋PB＞BE＝BC＋CE，

　　∴PA＋PB＞BC＋AC．

　　利用等線段代換，打通了解題思路．


練習(xí)冊系列答案
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16、如圖，已知O是AB的中點，再加上什么條件，能使△AOC和△BOD全等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點．
（1）若DE=9cm，求AB的長；
（2）若CE=5cm，求DB的長．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，已知M是AB的中點，N是AC的中點，若MN=5cm，則BC=
 
 cm．

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如圖，已知M是AB的中點，下面哪個結(jié)論不是根據(jù)“M是AB的中點”推出來的（　�。�

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