如圖,在四邊形
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中,
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,
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,
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,已知四邊形的周長為32,求
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的長.
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試題分析:連結BD,由AB=AD=8,∠A=60°可證得△ABD為等邊三角形,即得BD=8,∠ADB=60°,再結合∠ADC=150°可得∠CDB=90°,根據(jù)四邊形的周長為32可得BC+CD=16,設BC=x,則CD=16-x,在Rt△DBC中,由勾股定理即可列方程求解.
解:連結BD
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∵AB=AD=8,∠A=60°,
∴△ABD為等邊三角形
∴BD=8,∠ADB=60°
∵∠ADC=150°,
∴∠CDB=90°
∵C
四邊形ABCD=AB+BC+CD+DA=32
∴BC+CD=16
設BC=x,則CD=16-x
在Rt△DBC中,由勾股定理可得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823030122072782.png)
解得x=10,即BC=10.
點評:勾股定理是初中數(shù)學的重點,貫穿于整個初中數(shù)學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題
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ABCD中,P是AB邊上的任意一點,過P點作PE⊥AB,交AD于E,連結CE,CP.已知∠A=60°;
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(2)試探究當△CPE≌△CPB時,
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ABCD的兩邊AB與BC應滿足什么關系?
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如圖,在
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ABCD中,F(xiàn)是AD的中點,延長BC到點E,使CE=
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BC,連結DE,CF。
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(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長。
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科目:初中數(shù)學
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題型:填空題
如圖,是由四個直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”,那么陰影部分面積為
.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,給出下列四個條件:
①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD
從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在
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ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,BG=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823030109451382.png)
cm,則EF+CF的長為
cm。
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,點E在DC的延長線上,AE交BC邊于點F,且AE=AB.
(1)如圖l,求證:∠B=∠E:
(2)如圖2,在(1)的條件下,在BC上取一點M,使BM=CE,連接AM,過M作MH⊥AE于H,連接CH,若∠BAE=∠EHC=60°,CF=2,求線段AH的長.
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科目:初中數(shù)學
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題型:單選題
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025941124192.png)
ABCD中,下列結論一定正確的是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230259411392616.png)
A.AC⊥BD | B.∠A+∠B=180° | C.AB=AD | D.∠A≠∠C |
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