Question

（1）求不等式 2x-1≤

10x+1

6

的非負整數(shù)解．
（2）解不等式組

2(x+2)≤x+5 3x-6＞2x-8

，并在給定的數(shù)軸上表示出解集．

Answer 1

分析：（1）先求出不等式2x-1≤

10x+1

6

的解集，再求其非負整數(shù)解；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可，再把解集在數(shù)軸上表示出來．

解答：解：（1）去分母得，6（2x-1）≤10x+1，
去括號得，12x-6≤10x+1，
移項合并同類項得，2x≤7，
系數(shù)化為1得，x≤3.5．
所以不等式的非負整數(shù)解為：0，1，2，3；

（2）

2(x+2)≤x+5① 3x-6＞2x-8②

，
由①得，x≤1；
由②得，x＞-2．
故此不等式組的解集為：-2＜x≤1．
把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

點評：（1）考查的是一元一次不等式的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的非負整數(shù)解；
（2）考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．