11、如圖，BC平分∠DBA，∠1=∠2，填空：因為BC平分∠DBA，所以∠1=
∠CBA
，所以∠2=
∠CBA
，所以AB∥
CD
．
分析：由角平分線的性質(zhì)可知∠1=∠CBA，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知AB∥CD．
解答：解：∵BC平分∠DBA，
∴∠1=∠CBA，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CBA，
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及內(nèi)錯角相等，兩直線平行的判定定理．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆廣西大學附屬中學九年級10月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E。

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直徑。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣西大學附屬中學九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E。

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直徑。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：《第24章 圓》2009年自主學習達標檢測（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南寧）如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直徑．

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