如圖，一個長3m的梯子AB斜靠在墻AO上，這時AO的長為2.5m，若梯子頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B外移
（
11
2
-
5
）
（
11
2
-
5
）
m．
分析：根據(jù)梯子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動前和滑動后的所構成的兩直角三角形即可．
解答：解：在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理知，
BO=
AB2-AO2
=
32-(
5
2
)2
=
11
2
，
在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理知，
DO=
CD2-CO2
=
32-22
=
5
，
所以BD=DO-BO=（
11
2
-
5
）（米）．
故梯子底端B也外移是（
11
2
-
5
）（米）．

故答案為：（
11
2
-
5
）．
點評：此題考查了勾股定理的應用，利用圖形培養(yǎng)同學們解決實際問題的能力，由已知觀察題目的信息抓住不變量是解題以及學好數(shù)學的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般滿足50°≤α精英家教網(wǎng)≤75°．如圖，現(xiàn)有一個長6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m．
（1）求梯子頂端B距離墻角C的距離；（結果精確到0.1m）
（2）計算此時梯子與地面所成角α，并判斷人能否安全使用這個梯子．（
3
≈1.732，
2
≈1.414）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個長為5m的梯子，斜靠在一面墻上，梯子的底端離墻角3m．
（1）求梯子的頂端距地面多高？
（2）如果梯子的底端在水平方向上向外滑動1m，那么梯子的頂端沿墻下滑動了多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

作业宝如圖，一個長3m的梯子AB斜靠在墻AO上，這時AO的長為2.5m，若梯子頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B外移________m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（30）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般滿足50°≤α≤75°．如圖，現(xiàn)有一個長6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m．
（1）求梯子頂端B距離墻角C的距離；（結果精確到0.1m）
（2）計算此時梯子與地面所成角α，并判斷人能否安全使用這個梯子．（≈1.732，≈1.414）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案