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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在AB邊上，以點O為圓心，OB長為半徑的半圓O與AC邊切于點E，與AB邊交于另一點D，如果BD=BC=6，求AC的長．
考點：切線的性質
專題：
分析：連接OE，先求得△OAE∽△CAB，根據相似三角形對應邊成比例從而求得AE=2AD，然后根據切割線定理即可求得AD的長，進而求得AC的長．
解答：解：連接OE，
∵半圓O與AC邊切于點E，
∴∠AEO=90°，
∴∠AEO=∠B=90°，
∵∠OAE=∠CAB，
∴△OAE∽△CAB，
∴
OA
AC
=
OE
BC
=
1
2
，即
AD+3
AE+6
=
1
2
，
∴AE=2AD，
根據切割線定理得AE2=AD•AB，
∴AD•（AD+6）=4AD2，
解得：AD=2，
∴AE=2AD=4，
∴AC=AD+EC=4+6=10．
點評：本題考查的是切割線定理，切線的性質定理，三角形相似的判定和性質，求得AE=2AD是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（-1）2015的絕對值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在-6，2.8，-
1
2
，48，0，-6.6，-6π，2.020020002…，
22
7
中，無理數有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

用四舍五入法對1.895取近似數，1.895≈
 
（精確到0.01）．已知關于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，則a的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，射線OB、OC將∠AOD分成三部分，下列判斷錯誤的是（　　）
A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD
B、如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD
C、如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD
D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知矩形紙片ABCD中，AB=1，如圖，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF與矩形ABCD相似，則AD的長為（　�。�
A、2
B、
2
C、
5
-1
2
D、
5
+1
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

A、B、C、D四點的位置如圖所示，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
（1）畫線段AB、AC和射線AD；
（2）在射線AD上作線段EF，使EF=AB-AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，二次函數y=-mx2+4m的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點B、C在x軸上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內．
（1）求二次函數的表達式；
（2）設點A的坐標為（x，y）（x＞0，y＞0），試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數表達式，并求出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點B位于點O的南偏西45°方向上，∠AOB=70°，則點A位于O的（　�。�
A、北偏西65°
B、西偏北35°
C、南偏北25°
D、東偏北45°

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