如圖，∠CAB與∠EBC的平分線交于點(diǎn)O．

求證：CO平分∠BCF．

答案：略
解析：

過點(diǎn)O作OP⊥BE，OM⊥BC，ON⊥CF，垂足分別是P，M，N．∵BO平分∠EBC，OP⊥BE，OM⊥BC(已知)，∴OP=OM(在角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)．∵AO平分∠BAC，OP⊥AE，ON⊥AF(已知)，∴OP=ON(在角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)，∴OM=ON(等量代換)，∴OC平分∠BCF(到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知，如圖弧BC與弧AD的度數(shù)之差為20°，弦AB與CD交于點(diǎn)E，∠CEB=60°，則∠CAB等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
求證：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△DEC是兩個(gè)全等的直角三角形，∠ACB=∠CDE=90°，∠CAB=∠DCE，AB=4，BC=2，△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，CD、CE分別與AB相交于點(diǎn)F、G（都不與A、B點(diǎn)重合），設(shè)BG=x．回答下列問題：
（1）設(shè)CG=y1，請?zhí)骄縴1與x的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出y1的最小值；
（2）設(shè)AF=y2，請?zhí)骄縴2與x的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD有公共邊AB，∠CAB=56°，∠ABC=40°，∠DAB=35°，∠ABD=65°，∠C、∠D的平分線交于點(diǎn)E，則∠E=
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度．

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