Question

【題目】如圖所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點F、E，求證：FG∥BC．

證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)

∴∠BED=90°、∠BFC=90°

∴∠BED=∠BFC

∴(　 　)∥(　 　)(　 　)

∴∠1=∠BCF(　 　)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠BCF(　 　)

∴FG∥BC(　 　)

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)垂直定義求出∠BED=∠BFC，根據(jù)平行線的判定得出ED∥FC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠BCF，求出∠2=∠BCF，根據(jù)平行線的判定推出即可．

∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)

∴∠BED=90°、∠BFC=90°

∴∠BED=∠BFC

∴DE∥CF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠1=∠BCF(兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠BCF(等量代換)，

∴FG∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ).