科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在 ABCD中,AC、BD交于點O,過點O作直線EF、GH,分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點,連結EG、GF、FH、HE.
(1)如圖①,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;
(2)如圖②,當EF⊥GH時,四邊形EGFH的形狀是 ;
(3)如圖③,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是 ;
(4)如圖④,在(3)的條件下,若AC⊥BD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,AB ∥ CD,點E、F分別在AB、CD上,連接EF,∠AEF、∠CFE的平分線交于點G,∠BEF、∠DFE的平分線交于點H.
(1) 求證:四邊形EGFH是矩形.
(2) 小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進行了探索.過G作MN ∥ EF,分別交AB、CD于點M、N,過H作PQ ∥ EF,分別交AB、CD于點P、Q,得到四邊形MNQP.此時,他猜想四邊形MNQP是菱形,請在下列框圖中補全他的證明思路.
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