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如圖，直線y=x+2與兩坐標軸交于A、B兩點，將x軸沿AB翻折交雙曲線y=（x＜0）于點C，若BC⊥AB，則k=       .

 

 

【答案】

-4

【解析】

試題分析：求的值，實質上是求雙曲線的解析式，那么能否求出雙曲線上某一點的坐標是解題的關鍵所在.因此需要過點C作相關的輔助線.如圖，過點C作交于點，由翻折可想到延長交軸于點，得，進而得，由得，，根據平行線分線段成比例定理得，，再由∽得，所以點，所以.

考點：1、反比例函數解析式的確定.2、相似三角形的性質與判定.

 

練習冊系列答案
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如圖，直線：y1=kx+b與拋物線：y2=x2+bx+c交于點A（-2，4），B（8，2）．精英家教網
（1）求出直線解析式；
（2）求出使y1＞y2的x的取值范圍．

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4
x
(x＞0)圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F．則AF•BE=（　　）
A、8
B、6
C、4
D、6
2

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