【題目】怡然美食店的A，B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？

【答案】
（1）解：設(shè)該店每天賣出A、B兩種菜品分別為x、y份，

根據(jù)題意得， ，

解得： ，

答：該店每天賣出這兩種菜品共60份；


（2）解：設(shè)A種菜品售價降0.5a元，即每天賣（20+a）份；總利潤為w元因為兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，所以B種菜品賣（40﹣a）份

每份售價提高0.5a元．

w=（20﹣14﹣0.5a）（20+a）+（18﹣14+0.5a）（40﹣a）

=（6﹣0.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40﹣a）

=（﹣0.5a2﹣4a+120）+（﹣0.5a2+16a+160）

=﹣a2+12a+280

=﹣（a﹣6）2+316

當a=6，w最大，w=316

答：這兩種菜品每天的總利潤最多是316元．


【解析】（1）由“這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元”可抽象出方程20x+18y=1120，“總利潤為280元”可抽象出(2014)x+(1814)y=280.
（2）解決最值問題的基本方法是函數(shù)思想，設(shè)出A種菜品售價降0.5a為自變量，用a的代數(shù)式表示總利潤，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式，二次函數(shù)的最值用配方法解決.

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【題目】某廠生產(chǎn)上第世博會吉祥物：“海寶”紀念章10萬個，質(zhì)檢部門為檢測這批紀念章質(zhì)量的合格情況，從中隨機抽查500個，合格499個下列說法正確的是　　

A. 總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是500個紀念章的合格情況

B. 總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是499個紀念章的合格情況

C. 總體是500個紀念章的合格情況，樣本是500個紀念章的合格情況

D. 總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是1個紀念章的合格情況

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

已知：如圖，直線BC、AF相交于點E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：AD∥BE

證明：∵AB∥CD(已知)

∠4=∠______(______)

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠______(等量代換)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性質(zhì))

即∴∠3=∠______(等量代換)

∴AD∥BE(______)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＝﹣(﹣2)2×3，b＝|﹣9|+(﹣7)，c＝()÷．

(1)求2[a﹣(b+c)]﹣[b﹣(a﹣2c)]的值．

(2)若A＝(﹣)2÷(﹣)+(1﹣)2×(1﹣3)2，B＝|a|﹣5b+2c，試比較A和B的大�。�

(3)如圖，已知點D是線段AC的中點，點B是線段DC上的一點，且CB：BD＝2：3，若AB═cm，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（m+1，m﹣1）．
（1）試判斷點P是否在一次函數(shù)y=x﹣2的圖象上，并說明理由；
（2）如圖，一次函數(shù)y=﹣ x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，若點P在△AOB的內(nèi)部，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從點A看一山坡上的電線桿PQ，觀測點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°，求該電線桿PQ的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（ ）

A.5
B.10
C.10
D.15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為綠化校園，安排七年級三個班植樹，其中，一班植樹x棵，二班植樹的棵數(shù)是一班的2倍少20棵，三班植樹的棵數(shù)是二班的一半多15棵．

（1）三個班共植樹多少棵？（用含x的式子表示）

（2）當x＝30時，三個班中哪個班植樹最多？

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