Question

【題目】鳳凰景區(qū)的團(tuán)體門票的價格規(guī)定如下表

購票人數(shù)	1~55	56~110	111~165	165以上
價格（元/人）	10	9	8	7

某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進(jìn)行研學(xué)春游活動，當(dāng)兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門票1060元．

（1）你認(rèn)為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？

（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？

（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設(shè)計一種更省錢的方案，并求出七年級3個班共需付門票多少元？

Answer 1

【答案】（1）有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；（2）（2）班人數(shù)為52，（1）班人數(shù)為60；（3）共需1162元

【解析】

(1)最節(jié)約的辦法就是團(tuán)體購票，節(jié)省的錢=1060-團(tuán)體票價；
(2)由（1）班人數(shù)多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數(shù)不相等，且（1）班人數(shù)多于55，（2）班人數(shù)小于等于55，設(shè)出未知數(shù)求解即可；
(3)還是采用團(tuán)體購票，總?cè)藬?shù)是165，可買166張票，票價可降低1元，總票價=總?cè)藬?shù)×單位票價．

(1)當(dāng)兩班合在一起共同買票時，每張票價為8元，

則總票價為：112×8=896元，

節(jié)�。�1060-896=164元，

答，有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；

(2)設(shè)(2)班人數(shù)為x，(1)班人數(shù)為112-x，

(1)班人數(shù)多于(2)班人數(shù)，

故1≤x≤55，56≤112-x≤110，

則(2)班每張票價為10元，(1)班人每張票價為9元，

則有，

解得：，，

答：(2)班人數(shù)為52人，(1)班人數(shù)為60人；

(3)三個班的人數(shù)加起來為165人，可買166張票每張票價可降低1元，每張票價為7元，

則總票價為：166×7=1162元，

答：共需1162元．