【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，4)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段OP1．

(1)在圖中作出線段OP1，并寫(xiě)出P1點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)P在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所繞過(guò)的路徑長(zhǎng)；

(3)求線段OP在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析，P1點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4，3)；（2）；（3）

【解析】

（1）依據(jù)線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到線段OP1．

（2）依據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式，即可得到點(diǎn)P在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所繞過(guò)的路徑長(zhǎng)．

（3）依據(jù)扇形面積計(jì)算公式，即可得到線段OP在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積．

解：（1）如圖所示，線段OP1即為所求，P1點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，3）；

（2）點(diǎn)P在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所繞過(guò)的路徑長(zhǎng)為：

；

（3）線段OP在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積為：

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，且不等式組無(wú)解，則這樣的非負(fù)整數(shù)a有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（， ），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，求該二次函數(shù)解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝，則BC長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在梯形中，，，，點(diǎn)在對(duì)角線上(不與點(diǎn)重合)，，的延長(zhǎng)線與射線交于點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為．

（1）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）設(shè)的長(zhǎng)為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出定義域；

（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①a-b+c=0；②2c<3b；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b<am2+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)，a=；其中正確的有（　 　）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是小區(qū)常見(jiàn)的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)．如圖2，從側(cè)面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測(cè)得BE長(zhǎng)為0.21m，當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時(shí)，測(cè)得∠CAB＝42°，點(diǎn)C到地面的距離CF長(zhǎng)為0.52m，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB＝30°時(shí)，求點(diǎn)G距離地面的高度GH的長(zhǎng)．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、和，垂直于軸，交拋物線于點(diǎn)，垂直于軸，垂足為，直線是該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．

(1)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若沿軸向右平移，使其直角邊與對(duì)稱(chēng)軸重合，再沿對(duì)稱(chēng)軸向上平移到點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到，求此時(shí)與矩形重疊部分圖形的面積；

(3)若沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度()得到，與重疊部分圖形的面積記為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y＝x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）的概率是（　�。�

A. B. C. D.

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