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如圖,在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.
(部分參考數(shù)據(jù):322=1024,522=2704,482=2304)
【答案】分析:本題可設道路寬為x米,利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形,如此一來,所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2-x)(20-x)米2,進而即可列出方程,求出答案.
解答:解法(1):
解:利用平移,原圖可轉化為右圖,設道路寬為x米,
根據(jù)題意得:(20-x)(32-x)=540
整理得:x2-52x+100=0
解得:x1=50(舍去),x2=2
答:道路寬為2米.

解法(2):
解:利用平移,原圖可轉化為右圖,設道路寬為x米,
根據(jù)題意得:20×32-(20+32)x+x2=540
整理得:x2-52x+100=0
解得:x1=2,x2=50(舍去)
答:道路寬應是2米.
點評:這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想,需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形,進而即可列出方程,求出答案.另外還要注意解的合理性,從而確定取舍.
練習冊系列答案
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21、如圖,在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.
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如圖,在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖2中陰影部分),余下的部分種草坪,要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.

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