【題目】如圖，在中，的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)

（1）求證：

（2）當(dāng)時(shí)，求的長．

【答案】（1）見解析；（2）3-

【解析】

（1）利用等角的余角相等，證得∠EAG=∠D，利用AAS即可證明結(jié)論；

（2）根據(jù)勾股定理求得BC的長，再利用（1）的結(jié)論即可求解．

（1）∵BE，AE分別平分∠ABC，∠BAC的角平分線，

∴∠ABE=∠DBE，∠BAE=∠EAG，

∵DE⊥AE，

∴∠AED=90°，

∴∠EAG+∠AGE=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=180°-∠ACB=90°，

∴∠CGD+∠D=90°，

∵∠EGA=∠CGD，

∴∠EAG=∠D，

∴∠BAE =∠D，

在△ABE和△DBE中，

，

∴△ABE≌△DBE（AAS）；

（2）∵AB=3，AC=2，∠ACB=90°，

∴BC2+AC2=AB2，得：，

∵△ABE≌△DBE，

∴AB=BD=3，

∴CD=BD-BC=3-．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

使用次數(shù)

0

5

10

15

20

人數(shù)

1

1

4

3

1

（1）這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次．

（2）若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是 ．（填“中位數(shù)”，“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）

（3）若該小區(qū)有2000名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，CD＝3cm，BC＝4cm，連接BD，并過點(diǎn)C作CN⊥BD，垂足為N，直線l垂直BC，分別交BD、BC于點(diǎn)P、Q．直線l從AB出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC方向勻速運(yùn)動到CD為止；點(diǎn)M沿線段DA以每秒1cm的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，到點(diǎn)A為止，直線1與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）線段CN＝　 　；

（2）連接PM和QN，當(dāng)四邊形MPQN為平行四邊形時(shí)，求t的值；

（3）在整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時(shí)△PMN的面積取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數(shù)量相等．設(shè)每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當(dāng)每天制作5件時(shí)，每件獲利不變．若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤（元）的最大值及相應(yīng)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，內(nèi)接于分別是和所對弧的中點(diǎn)，弦分別交于點(diǎn)，連結(jié)

（1）求證：是等邊三角形．

（2）若

①如圖2，當(dāng)為的直徑時(shí)，求的長．

②當(dāng)將的面積分成了的兩部分時(shí)，求的長．

（3）連結(jié)交于點(diǎn)，若：則的值為_______． （請直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將線段按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)．

（1）比較與的大小，并說明理由．

（2）當(dāng)時(shí)，若，請你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并解答

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中計(jì)作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．

（1）若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是　 ；

（2）若開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）

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