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如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成3個扇形，乙轉盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字．小強和小寧利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域內的兩數字之和小于9，小寧獲勝；指針所指區(qū)域內的兩數字之和等于9為平局；指針所指區(qū)域內的兩數字之和大于9，小強獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次．
（1）畫樹狀圖表示所有可能出現的結果，并指出小寧獲勝的概率；
（2）該游戲規(guī)則對小寧，小強是否公平？如公平，請說明理由，如不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．
分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與小寧獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）求得小強獲勝的概率，比較小寧，小強獲勝的概率，即可得此游戲是否公平；新游戲規(guī)則：只要滿足小寧，小強獲勝的概率相等即可．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，指針所指區(qū)域內的兩數字之和小于9有3種情況，
∴P（小寧獲勝）=
3
12
=
1
4
；

（2）∵P（小強獲勝）=
6
12
=
1
2
，
∴P（小寧獲勝）≠P（小強獲勝），
該游戲規(guī)則對小寧，小強不公平；
新游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域內的兩數字之和小于9，小寧獲勝；指針所指區(qū)域內的兩數字之和等于9或10為平局；指針所指區(qū)域內的兩數字之和大于10，小強獲勝．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成3個扇形，乙轉盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域內的數字之和小于10，小穎獲勝；指針所指區(qū)域內的數字之和等于10，為平局；指針所指區(qū)域內的數字之和大精英家教網于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一個數字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率；
（2）你認為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設計出一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成3個扇形，乙轉盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字．小亮和小華利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域內的數字之和小于10，小華獲勝；指針所指區(qū)域內的數字之和等于10，為平局；指針所指區(qū)域內的數字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一個數字為止．
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（1）請你通過畫樹狀圖或者列表的方法分別求出小華和小亮獲勝的概率．
（2）小華和小亮想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：小華獲勝時，小華得2分；小亮獲勝時，小亮得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；如果不公平，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成3個扇形，乙轉盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，計算指針所指區(qū)域內的數字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一個數字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針所指區(qū)域內的數字和小于10的概率；
（2）小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針所指區(qū)域內的數字和小于10，小穎獲勝；指針所指區(qū)域內的數字之和等于10，為平局；指針所指區(qū)域內的數字之和大于10，小亮獲勝．你認為該游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設計出一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，轉盤各被等分成三個扇形，并分別標上1，2，3和6，7，8這6個數字．如果同時轉動兩個轉盤各一次（指針落在等分線上重轉），轉盤停止后，則指針指向的數字和為偶數的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
2
9
C、
4
9
D、
1
3

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