Question

【題目】現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球；B袋裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球。

（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請(qǐng)用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平。

Answer 1

【答案】(1)P(摸出白球)＝；(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.

【解析】

(1)根據(jù)A袋中共有3個(gè)球 ，其中2個(gè)是白球，直接利用概率公式求解即可；

(2)列表得到所有等可能的結(jié)果，然后分別求出小林獲勝和小華獲勝的概率進(jìn)行比較即可.

(1)A袋中共有3個(gè)球，其中有2個(gè)白球，

∴P(摸出白球)＝；

(2)根據(jù)題意，列表如下：

	紅1	紅2	白
白1	(白1，紅1)	(白1，紅2)	(白1，白)
白2	(白2，紅1)	(白2，紅2)	(白2，白)
紅	(紅，紅1)	(紅，紅2)	(紅，白)

由上表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中顏色相同的結(jié)果有4種，顏色不同的結(jié)果有5種，

∴P(顏色相同)＝，P(顏色不同)＝，

∵＜，

∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.