Question

結(jié)合中外多種藝術(shù)風(fēng)格的“八卦樓”建立在一座平臺(tái)上，為了測(cè)量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓的頂端A的仰角為22°；再向前走63米到達(dá)F處，又測(cè)得樓的頂端A的仰角為39°（如圖是他設(shè)計(jì)的平面示意圖）.已知平臺(tái)的高度BH約為13米，請(qǐng)你求出“八卦樓”的高度約多少米？        
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈）
         

Answer 1

38.5米

試題分析：由題意可得CE=63米，CD=1.1米，
可設(shè)AG=4x，在Rt△AEG中，
∵tan39°=，
∴EG=5x，
∵CE=63，
∴GC=CE+EG=63+5x，
∵tan22°=，
∴，
解得x=12.6.
∴AG=4×12.6=50.4.                                       
∵AH=AG+GH，GH=CD=1.1，AG=50.4，
∴AH=51.5.
∵BH=13，
∴AB=38.5米.
故可得“八卦樓”的高度約為38.5米.                      
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)知識(shí)，要求考生能會(huì)做本題，本題的關(guān)鍵是找出線段之間的關(guān)系，是一道把三角函數(shù)知識(shí)跟實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的題