Question

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法。

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？

Answer 1

【答案】（1）側(cè)面：2x+152；底面：190－5x；（2）60個(gè)．

【解析】

試題分析：（1）x張A方法可得側(cè)面6x個(gè)，（38－x）張B方法可得側(cè)面4（38－x）個(gè)；底面只有B方法可得5（38－x）個(gè)；（2）根據(jù)側(cè)面與底面的比值列出方程進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行求解．

試題解析：（1）側(cè)面：6x+4（38－x）=2x+152（個(gè)）

底面：5（38－x）=190－5x（個(gè)）

（2）根據(jù)題意得：（2x+152）：（190－5x）＝3：2

解得x=14

盒子的個(gè)數(shù)為：（2×14+152）÷3=60（個(gè)）