作业宝如圖,將以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)腰長(zhǎng)為2數(shù)學(xué)公式的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移到△A1B1C1,使點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合,連接A1B,則A1B=________.

2
分析:過(guò)點(diǎn)A1作A1D⊥B1C2于D,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出斜邊BC的長(zhǎng),根據(jù)平移的性質(zhì)可得B1C1=BC,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得A1D=B1D=B1C1,然后求出BD,再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出A1B.
解答:解:如圖,過(guò)點(diǎn)A1作A1D⊥B1C2于D,
∵等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為2,
∴BC=×2=4,
∵△ABC沿直線BC平移到△A1B1C1,
∴B1C1=BC,
∴A1D=B1D=B1C1=×4=2,
∴BD=BC+B1D=4+2=6,
在Rt△A1BD中,A1B===2
故答案為:2
點(diǎn)評(píng):本題考查了平移的性質(zhì),主要利用了等腰直角三角形的性質(zhì),作輔助線構(gòu)造出邊A1B所在的直角三角形是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將以A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形ABC沿直線BC平移到△A′B′C′,使點(diǎn)B′與C重合,連接A′B,則tan∠A′BC′的值為( �。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,將Rt△BCO置于平面直角坐標(biāo)系xoy中,斜邊OB在y軸的正半軸上,過(guò)點(diǎn)B作BA∥OC交x軸于點(diǎn)A,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,tan∠BOC=0.5.
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在線段OB上,OP與OB的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2-(m+10)x+2m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求線段OP的長(zhǎng);
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)D,使以點(diǎn)A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形為梯形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出直線PD的解析式;若不存在,說(shuō)明理由.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,將含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),得到Rt△A′B′C,A′C與AB交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥A′B′精英家教網(wǎng)交CB′于點(diǎn)E,連接BE.易知,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,△BDE為直角三角形.設(shè)BC=1,AD=x,△BDE的面積為S.
(1)當(dāng)α=30°時(shí),求x的值.
(2)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
(3)以點(diǎn)E為圓心,BE為半徑作⊙E,當(dāng)S=
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S△ABC
時(shí),判斷⊙E與A′C的位置關(guān)系,并求相應(yīng)的tanα值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖①,將一邊AB長(zhǎng)為4cm的矩形框架ABCD與兩直角邊分別為4cm、3cm的直角三角形框架拼成直角梯形ABED.動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)E出發(fā),點(diǎn)P沿E→D→A方向以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿E→B→A方向以每秒4cm的速度運(yùn)動(dòng).而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q也正好到達(dá)點(diǎn)A.設(shè)P,Q同時(shí)從點(diǎn)E出發(fā)時(shí),經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t秒.

(1)分別求出梯形中DE,AD的長(zhǎng)度;
(2)當(dāng)t=
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時(shí),求△EPQ的面積,并直接寫(xiě)出此時(shí)△EPQ的形狀(如圖②);
(3)在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使得四邊形APEQ是梯形?若存在,請(qǐng)求出相應(yīng)的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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