Question

2．|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$|+…+|$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$|=$\frac{16}{57}$．

Answer 1

分析 先計(jì)算絕對(duì)值，再抵消計(jì)算即可求解．

解答 解：|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$|+…+|$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$|
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{19}$
=$\frac{16}{57}$．
故答案為：$\frac{16}{57}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了絕對(duì)值，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a； ②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a； ③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．