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【題目】“低碳出行，綠色出行”，自行車逐漸成為人們喜愛的交通工具，寧波某運動商城的自行車銷售量自2016年起逐年增加，據統計該商城2016年銷售自行車768輛，2018年銷售了1200輛．

（1）若該商城近四年的自行車銷售量年平均增長率相同，請你預估：該商城2019年大概能賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求的不斷增加，本月該商場準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，型車的進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據銷售經驗，型車不少于型車的2倍，但不超過型車的3.2倍，假設所進車輛全部售完，為使得利潤最大，該商場該如何進貨？

【答案】（1）預估該商城2019年大概能賣出1500輛自行車；（2）使利潤最大，應購進型車36輛，型車12輛

【解析】

(1)根據四年的現增長率相同和2016年銷售的自行車數目，可列出方程式，解方程可得到答案；

(2) 假設進型車輛，則進型車輛數可用含的式子表示，根據題意得到的取值范圍，再列出利潤的方程式，觀察式子的特點，再的取值范圍內找到最大值，即可得到答案.

解：（1）設該商城近四年的自行車銷售量年平均增長率為，

則由題意可得：，

解得，（舍，因為銷售量逐年增加增長率不能為負數），

所以該商城近四年的自行車銷售量年平均增長率為．

2019年大概賣出（輛）．

答：預估該商城2019年大概能賣出1500輛自行車．

（2）假設進型車輛，則進型車輛，根據題意得：

，

解不等式得：，利潤：

．

因為隨的增大而增大，又為整數，所以時，最大，此時：

，符合題意．

答：使利潤最大，應購進型車36輛，型車12輛．

練習冊系列答案
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【題目】如圖是重慶輕軌10號線龍頭寺公園站入口扶梯建設示意圖．起初工程師計劃修建一段坡度為3:2的扶梯，扶梯總長為米．但這樣坡度大陡，扶梯太長容易引發(fā)安全事故．工程師修改方案：修建、兩段扶梯，并減緩各扶梯的坡度，其中扶梯和平臺形成的為135°，從點看點的仰角為36.5°，段扶梯長米，則段扶梯長度約為（ ）米（參考數據：，，）

A.43B.45C.47D.49

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【題目】某中學組織學生參加交通安全知識網絡測試活動．小華對九年（8）班全體學生的測試成績進行了統計，并將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，繪制成如下的統計圖（不完整），請你根據圖中所給的信息解答下列問題：

（1）九年（8）班有______名學生，并把折線統計圖補充完整；

（2）已知該市共有名中學生參加了這次交通安全知識測試，請你根據該班成績估計該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數；

（3）小華查了該市教育網站發(fā)現，全市參加本次測試的學生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的有人，請你用所學統計知識簡要說明實際優(yōu)秀人數與估計人數出現較大偏差的原因．

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【題目】某工廠有甲種原料，乙種原料，現用兩種原料生產處兩種產品共件，已知生產每件產品需甲種原料，乙種原料，且每件產品可獲得元；生產每件產品甲種原料，乙種原料，且每件產品可獲利潤元，設生產產品 件（產品件數為整數件），根據以上信息解答下列問題：

（1）生產兩種產品的方案有哪幾種？

（2）設生產這件產品可獲利元，寫出關于的函數解析式，寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤.

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【題目】如圖，是正方形的對角線，，邊在其所在直線上向右平移，將通過平移得到的線段記為，連結，，并過點作，垂足為，連接和，在平移變換過程中，設的面積為，，則的最大值是________．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC的中點，AE與BD交于點P，F是CD上一點，連接AF分別交BD，DE于點M，N，且AF⊥DE，連接PN，則以下結論中：①F為CD的中點；②3AM=2DE；③tan∠EAF＝；④；⑤△PMN∽△DPE，正確的結論個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】已知拋物線C：y＝與直線l：y＝kx+b相交于點A，B，直線l與y軸交于點P．

（1）當k＝0時，求的值；

（2）點M是拋物線上的動點，過點M作MG⊥直線l于點G，當k＝0時，求的值；

（3）點M是拋物線上的動點，過點M作MG∥y軸交直線l于點G，當k＝2時，求證：不論b為何實數，的值為定值，并求定值；

（4）若將（2）的拋物線改為“y＝ax2”，其他條件不變，則的值還為定值嗎？若是，請求出定值；若不是，說明理由．

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【題目】已知函數y＝mx2﹣（2m+1）x+2（m≠0），請判斷下列結論是否正確，并說明理由．

（1）當m＜0時，函數y＝mx2﹣（2m+1）x+2在x＞1時，y隨x的增大而減小；

（2）當m＞0時，函數y＝mx2﹣（2m+1）x+2圖象截x軸上的線段長度小于2．

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形的頂點的坐標為，頂點，分別在軸，軸上，點的坐標為，過點的直線與矩形的邊交于點，且點不與點重合．以為一邊作菱形，點在矩形的邊上，設直線的函數表達式為．

（1）當時，求直線的函數表達式；

（2）當點的坐標為時，求直線的函數表達式；

（3）連接，設的面積為，的長為，請直接寫出與的函數表達式及自變量的取值范圍．

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