【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別過點C，D作BD，AC的平行線，相交于點E．若AD=6，則點E到AB的距離是 ．

【答案】9
【解析】解：連接EO，延長EO交AB于H．

∵DE∥OC，CE∥OD，

∴四邊形ODEC是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OD=OC，

∴四邊形ODEC是菱形，

∴OE⊥CD，

∵AB∥CD，AD⊥CD，

∴EH⊥AB，AD∥OE，∵OA∥DE，

∴四邊形ADEO是平行四邊形，

∴AD=OE=6，

∵OH∥AD，OB=OD，

∴BH=AH，

∴OH= AD=3，

∴EH=OH+OE=3+6=9，

所以答案是9．

【考點精析】本題主要考查了三角形中位線定理和平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：
①以C為圓心，以適當長為半徑畫弧交AC于E，交BC于F．
②分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于 EF的長為半徑作弧，兩弧相交于P；
③作射線CP交AB于點D，
若AC=3，BC=4，則△ACD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在直線l上，點Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點A向右運動，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ= ，點C在點Q右側(cè)，CQ=1厘米，過點C作直線m⊥l，過△ABQ的外接圓圓心O作OD⊥m于點D，交AB右側(cè)的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF= CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)運動時間為t秒．

（1）直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF；
（2）當0＜t＜1時，求矩形DEGF的最大面積；
（3）點Q在整個運動過程中，當矩形DEGF為正方形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（3，1），B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D．

（1）求a，k的值及點B的坐標；
（2）直接寫出不等式ax﹣1≥ 的解集；
（3）在x軸上存在一點P，使得△POA與△OAC相似（不包括全等），請你求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+5與坐標軸的交點B，C．已知D（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）M，N分別是BC，x軸上的動點，求△DMN周長最小時點M，N的坐標，并寫出周長的最小值；
（3）連接BD，設(shè)M是平面上一點，將△BOD繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△B1O1D1 ， 點B，O，D的對應(yīng)點分別是B1 ， O1 ， D1 ， 若△B1O1D1的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點O1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求完成下列證明：

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點，且∠1+∠2＝90°．

求證：DE∥BC．

證明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+　 　＝90°（　 　）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴　 　＝∠2（　 　）．

∴DE∥BC（　 　）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一動點M自A向B以1 cm/s的速度運動，動點N自B向C以2 cm/s的速度運動，若M，N同時分別從A，B出發(fā)．

(1)經(jīng)過多少秒，△BMN為等邊三角形；

(2)經(jīng)過多少秒，△BMN為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，M是AD延長線上一點，且MD＝BE，連接CE，CM.

(1)求證：∠BCE＝∠DCM；

(2)若點N在邊AD上，且∠NCE＝45°，連接NC，NE，求證：NE＝BE＋DN；

(3)在(2)的條件下，若DN＝2，MD＝3，求正方形ABCD的邊長．

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