已知:如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,OD⊥BC于點D,過點C作
⊙O的切線,交OD 的延長線于點E,連結BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)連結AD并延長交BE于點F,若OB=9,,求BF的長.
(1)見解析(2)FB=
【解析】垂徑定理,全等三角形的判定和性質,切線的判定和性質,相似三角形的判定和性質,銳角三角函數(shù)定義。
證明:(1)連接OC,
∵OD⊥BC,∴OC=OB,CD=BD(垂徑定理)。
∴△CDO≌△BDO(HL)�!唷螩OD=∠BOD。
在△OCE和△OBE中,
∵OC=OB,∠COE=∠BOE,OE=OE,
∴△OCE≌△OBE(SAS)。∴∠OBE=∠OCE=90°,即OB⊥BE�!郆E與⊙O相切。
(2)過點D作DH⊥AB,
∵OD⊥BC,∴△ODH∽△OBD,∴。
又∵ ,OB=9,∴OD=6。
∴OH=4,HB=5,DH=2。
又∵△ADH∽△AFB,∴,即
,解得FB=
。
(1)連接OC,先證明△OCE≌△OBE,得出EB⊥OB,從而可證得結論。
(2)過點D作DH⊥AB,根據(jù) ,可求出OD=6,OH=4,HB=5,然后由△ADH∽△AFB,利用相似三角形的性質得出比例式即可解出BF的長。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
5 | 13 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
![]() | AD |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com