【題目】已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．

【答案】解：∵AB∥CD，

∴∠CFG=∠AGE=50°，

∴∠GFD=130°；

又FH平分∠EFD，

∴∠HFD= ∠EFD=65°；

∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．


【解析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，再由FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角的平分線和對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線；兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩圓的半徑R、r分別為方程x2-5x+6=0的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是( )
A.外離
B.內(nèi)切
C.相交
D.外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題：計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算：| ﹣ |+2 ；
（2）計(jì)算： + ﹣ + ；
（3）解方程組： ；
（4）解不等式： ﹣ ＞1﹣
（5）根據(jù)題意填空

∵∠B=∠BCD（已知）
∴AB∥CD（）
∵∠BCD=∠CGF（已知）
∴∥( ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAC=90°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，以AB為直徑的⊙O分別交BC，BD于點(diǎn)E，Q，連接EP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：=4BPQP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一個(gè)根為﹣1，則m的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，則m、n的值分別為（ ）
A.4，32
B.4，﹣32
C.﹣4，32
D.﹣4，﹣32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某織布廠有 150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，增設(shè)制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布30m，或利用所織布制衣 4 件，制衣一件需要布 1.5m，將布直接出售，每米布可獲利 2 元，將布制成衣后出售，每件可獲利 25 元，若每名工人只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排 x 名工人制衣．
（1）一天中制衣所獲利潤 元（用含 x 的式表示）；
（2）一天中銷售剩余的布所獲利潤為 元（用含 x 的式表示）；
（3）一天當(dāng)中安排 名工人制衣時(shí)，所獲利潤為 13712 元；
（4）一年按 300 天計(jì)算，一年中這個(gè)工廠所獲利潤最大值為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=（x＞0）上，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，線段OA的垂直平分線BD交x軸于點(diǎn)B，△ABC的周長(zhǎng)為4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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