【題目】圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③．

（1）圖②有__________個(gè)三角形；圖③有________個(gè)三角形；

（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個(gè)圖有_________個(gè)三角形，第個(gè)圖形中有_______個(gè)三角形．（用含的代數(shù)式表示）

【答案】（1）5， 9；（2）37，（其中n為整數(shù)，且）．

【解析】

（1）根據(jù)三角形的定義逐個(gè)數(shù)數(shù)即可得；

（2）先根據(jù)圖①②③發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律求出第10個(gè)圖即可．

（1）由三角形的定義得：圖②有5個(gè)三角形；圖③有9個(gè)三角形

故答案為：5；9；

（2）圖①有1個(gè)三角形，即

圖②有5個(gè)三角形，即

圖③有9個(gè)三角形，即

歸納類推得，第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為（其中n為整數(shù)，且）

當(dāng)時(shí)，即第10個(gè)圖形，它有個(gè)三角形

故答案為：37；（其中n為整數(shù)，且）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．

操作發(fā)現(xiàn)

(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；

(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；

結(jié)論應(yīng)用

(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料．

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：

已知：如圖①，在△ABC中，∠A＝90°.

圖①

求作：⊙P，使得點(diǎn)P在邊AC上，且⊙P與AB，BC都相切．

小軒的主要作法如下：

如圖②，

圖②

(1)作∠ABC的平分線BF，與AC交于點(diǎn)P；

(2)以P為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作⊙P，則⊙P即為所求．

老師說(shuō)：“小軒的作法正確．”

請(qǐng)回答：⊙P與BC相切的依據(jù)是 ____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答：（1）若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，求這個(gè)多項(xiàng)式．

（2）已知和互余，且，求和的補(bǔ)角各是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)， △DMN也隨之整體移動(dòng)） ．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請(qǐng)利用圖②證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖③中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于、兩點(diǎn)，連接、，則除外，圖中是等腰三角形的還有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)水池，其底面是邊長(zhǎng)為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長(zhǎng)在它的正中央，高出水面部分BC的長(zhǎng)為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長(zhǎng)是（　　）

A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（,0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線x=1.

（1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式 ：

（2）把線段AC沿x軸向右平移，設(shè)平移后A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、C′，當(dāng)C′落在拋物線上時(shí)，求A′、C′的坐標(biāo)；

（3）除（2）中的點(diǎn)A′、C′外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)E、F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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