【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊O在x軸上，OC在y軸上，OA＝6，OC＝4，PC＝BC．將矩形OABC繞點O以每秒45°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，則第2019秒時，點P的坐標(biāo)為（ ）

A.（3，）B.（2，﹣1）

C.（，﹣3）D.（﹣1，2）

【答案】C

【解析】

將矩形OABC繞點O以每秒45°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，360°÷45°＝8，8秒循環(huán)一次，因為2019÷8＝252余數(shù)為3，推出第2019秒時，點P旋轉(zhuǎn)到如圖P′處，作C′E⊥OC于E，P′F⊥C′E，利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題．

∵將矩形OABC繞點O以每秒45°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，360°÷45°＝8，

∴8秒循環(huán)一次，

∵2019÷8＝252余數(shù)為3，

∴第2019秒時，點P旋轉(zhuǎn)到如圖P′處，作C′E⊥OC于E，P′F⊥C′E，

由題意△P′C′F，△OEC′都是等腰直角三角形，

∴OE＝C′E＝×4＝2，P′F＝C′F＝×2＝，

∴P′（，﹣3），

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有七張正面標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，且分式方程的解為正數(shù)的概率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明發(fā)現(xiàn)相機快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形．圖2中留個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內(nèi)接六邊形和一個小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點E是AB 的中點，連接CE交⊙O于點F，連接AF并延長交BC于點H．

（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說明理由；

（2）求證：AH是⊙O的切線；

（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB的延長線于點G．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）已知BD＝，CF＝2，求DF和BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD與正方形DEFG按如圖1放置，點A，D，G在同一條直線上，點E在CD邊上，AD＝3，DE＝，連接AE，CG

（1）線段AE與CC的關(guān)系為______；

（2）將正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角后，如圖2，請問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由

（3）在正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)∠AEC＝90°時，請直接寫出AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于E，連接AD，

（1）求證：CD2＝CEAC；

（2）若AB＝4，AC＝4，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標(biāo)為（1，0），頂點A的坐標(biāo)為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（　�。�

A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點C在線段AB上，（點C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點P．

（觀察猜想）

①AE與BD的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②∠APD的度數(shù)為　 　．

（數(shù)學(xué)思考）

如圖2，當(dāng)點C在線段AB外時，（1）中的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明；

（拓展應(yīng)用）

如圖3，點E為四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對角線AC、BD交于點P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為　 　．

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同步練習(xí)冊答案