如圖,E、F分別為四邊形ABCD兩邊對角線AC、BD的中點(diǎn),試說明

答案:
解析:

如下圖,取BC邊中點(diǎn)G,連結(jié)FC、EG

△EFG中,有EF|EGFG|

已知E、F分別為AC、BD中點(diǎn),

所以

所以


提示:

從結(jié)論的右邊,可以想到說明EF01大于ABCD所在△ABC、△DBC中位線差的一半,為此想到構(gòu)造三角形中位線的基本圖形.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),BE與CD相交于O點(diǎn).現(xiàn)有四個(gè)條件:①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.
(1)請你選出兩個(gè)條件作為題設(shè),余下的兩個(gè)作為結(jié)論,寫出一個(gè)正確的命題:
命題的條件是
,命題的結(jié)論是
(均填序號);
(2)證明你寫出的命題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如圖,E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點(diǎn),∠BEF=90°,則圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)三角形中,一定相似的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點(diǎn),∠BEF=90°,則圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)三角形中一定相似的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年安徽省馬鞍山市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點(diǎn),∠BEF=90°,則圖中①、②、③、④四個(gè)三角形中,一定相似的是( )
A.①和②
B.①和③
C.②和③
D.③和④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第1章 證明(二)》2009年水平測試A卷(解析版) 題型:解答題

如圖,D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),BE與CD相交于O點(diǎn).現(xiàn)有四個(gè)條件:①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.
(1)請你選出兩個(gè)條件作為題設(shè),余下的兩個(gè)作為結(jié)論,寫出一個(gè)正確的命題:
命題的條件是______和______,命題的結(jié)論是______和______(均填序號);
(2)證明你寫出的命題.

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