【題目】黃河，既是一條源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、波瀾壯闊的自然河，又是一條孕育中華民族燦爛文明的母親河．?dāng)?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林和同學(xué)們?cè)邳S河南岸小路上的A，B兩點(diǎn)處，用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的觀(guān)景亭D進(jìn)行測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=200米，求觀(guān)景亭D到小路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

【答案】觀(guān)景亭D到小路AC的距離約為375米．

【解析】

過(guò)點(diǎn)作，垂足為，設(shè)，根據(jù)，列出方程即可解決問(wèn)題.

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，設(shè)BE=x

在Rt△DEB中，tan∠DBE=.

∵∠DBC=65°，∴DE=xtan65°．

又∵∠DAC=45°，

∴AE=DE．

∴200+x=xtan65°，

解得x≈175.4，

∴DE=200+x≈375（米）．

∴觀(guān)景亭D到小路AC的距離約為375米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把點(diǎn)P′(﹣y+1，x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（ ）

A.(a，b)B.(﹣b+1，a+1)C.(﹣a，﹣b+2)D.(b﹣1，﹣a+1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整

如圖，已知AD⊥BC于D，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，EG⊥BC于C，交AC于點(diǎn)F，∠E＝∠1．求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ ），

∴∠ADC＝∠EGC＝90°（ ），

∴AD∥EG（ ），

∴∠1＝∠2（ ），

∴_____＝∠3（ ），

又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（ ），

∴AD平分∠BAC（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線(xiàn)PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為y．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個(gè)以O為直角頂點(diǎn)的三角板，移動(dòng)三角板，使三角板的兩直角邊所在直線(xiàn)分別與直線(xiàn)BC，CD交于點(diǎn)M，N．

如圖1，若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，容易得到線(xiàn)段OM與ON的關(guān)系．

（1）觀(guān)察猜想：如圖2，若點(diǎn)O在正方形的中心（即兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)），OM與ON的數(shù)量關(guān)系是___________；

（2）探究證明：如圖3，若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部（含邊界），且OM=ON，請(qǐng)判斷三角板移動(dòng)過(guò)程中所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)O可組成什么圖形，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸：若點(diǎn)O在正方形的外部，且OM=ON，請(qǐng)你在圖4中畫(huà)出滿(mǎn)足條件的一種情況，并就“三角板在各種情況下（含外部）移動(dòng)，所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)O所組成的圖形”，寫(xiě)出正確的結(jié)論．（不必說(shuō)明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線(xiàn)，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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