精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
(滿分l2分)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,點E是AD的中點,求證:CE⊥BE.
.證明:如圖D6—1,過點C作CF⊥AB,垂足為點F.   ……1分

∵在梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,
∴∠D=∠A=∠CFA=90°.
∴四邊形AFCD是矩形.
∴AD=CF,BF=AB-AF=1.                                 ……4分
在Rt△BCF中,CF2=BC2一BF2=8.
∴CF=2.∴AD=CF=2,DE=AE=.                ……8分
∴在Rt△CDE中,CE2=CD2+DE2=3,
在Rt△BAE中,EB2=EA2+EB2=6.                         ……10分
∴EB2+EC2=9=BC2
∴∠CEB=90°,即EB⊥EC解析:
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)如圖,直線l1的解析表達式為:,且l1與x軸

交于點D,直線l2經過點A,B,直線l1,l2交于點C.

1.(1)求直線l2的函數關系式;

2.(2)求△ADC的面積;

3.(3)若點H為坐標平面內任意一點,在坐標平面內是否存在這樣的點H,使以AD、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點H的坐標;若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)如圖,直線l1的解析表達式為:,且l1與x軸
交于點D,直線l2經過點A,B,直線l1,l2交于點C.
【小題1】(1)求直線l2的函數關系式;
【小題2】(2)求△ADC的面積;
【小題3】(3)若點H為坐標平面內任意一點,在坐標平面內是否存在這樣的點H,使以A、DC、H為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點H的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇省揚州市武堅中學八年級第一學期期末考試數學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,直線l1的解析表達式為:,且l1與x軸
交于點D,直線l2經過點A,B,直線l1,l2交于點C.
【小題1】(1)求直線l2的函數關系式;
【小題2】(2)求△ADC的面積;
【小題3】(3)若點H為坐標平面內任意一點,在坐標平面內是否存在這樣的點H,使以AD、CH為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點H的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(廣西欽州卷)數學 題型:解答題

(本題滿分9分)如圖①,小慧同學把一個正三角形紙片(即△OAB)放在直線l1上,OA邊與直線l1重合,然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉120°,此時點O運動到了點O1處,點B運動到了點B1處;小慧又將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉120°,此時點A運動到了點A1處,點O1運動到了點O2處(即頂點O經過上述兩次旋轉到達O2處).
小慧還發(fā)現:三角形紙片在上述兩次旋轉的過程中,頂點O運動所形成的圖形是兩段
圓弧,即,頂點O所經過的路程是這兩段圓弧的長度之和,并且這兩段圓弧
與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之
和.
小慧進行類比研究:如圖②,她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上,OA
邊與直線l2重合,然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉90°,此時點O運動到
了點O1處(即點B處),點C運動到了點C1處,點B運動到了點B1處;小慧又將正方形
紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉90°,……,按上述方法經過若干次旋轉后.她
提出了如下問題:
問題①:若正方形紙片OABC接上述方法經過3次旋轉,求頂點O經過的路程,并
求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積;若正方形紙片OA BC
按上述方法經過5次旋轉,求頂點O經過的路程;
問題②:正方形紙片OABC按上述方法經過多少次旋轉,頂點O經過的路程是
?
請你解答上述兩個問題.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(廣西欽州卷)數學 題型:解答題

(本題滿分9分)如圖①,小慧同學把一個正三角形紙片(即△OAB)放在直線l1上,OA邊與直線l1重合,然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉120°,此時點O運動到了點O1處,點B運動到了點B1處;小慧又將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉120°,此時點A運動到了點A1處,點O1運動到了點O2處(即頂點O經過上述兩次旋轉到達O2處).

    小慧還發(fā)現:三角形紙片在上述兩次旋轉的過程中,頂點O運動所形成的圖形是兩段

圓弧,即,頂點O所經過的路程是這兩段圓弧的長度之和,并且這兩段圓弧

與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之

和.

    小慧進行類比研究:如圖②,她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上,OA

邊與直線l2重合,然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉90°,此時點O運動到

了點O1處(即點B處),點C運動到了點C1處,點B運動到了點B1處;小慧又將正方形

紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉90°,……,按上述方法經過若干次旋轉后.她

提出了如下問題:

     問題①:若正方形紙片OABC接上述方法經過3次旋轉,求頂點O經過的路程,并

求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積;若正方形紙片OA BC

按上述方法經過5次旋轉,求頂點O經過的路程;

     問題②:正方形紙片OABC按上述方法經過多少次旋轉,頂點O經過的路程是

?

       請你解答上述兩個問題.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案