多邊形的每一個內(nèi)角都是150°，則這個多邊形是________邊形，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)有________條對角線．

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分析：多邊形的每一個內(nèi)角都是150°，則每個外角是30°．正多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的個數(shù)，就得到外角和中外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．
解答：根據(jù)題意得：360°÷30°=12，
那么它的邊數(shù)是12．
從這個多邊形的一個頂點出發(fā)有9條對角線．
點評：根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是常用的一種方法，需要熟記．另外需要記住從n邊形的一個頂點出發(fā)有n-3條對角線．
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8
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