4、如圖所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，則∠BDC=
120°
．
分析：連接AD并延長，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可．
解答：解：如圖，連接AD并延長，則
∠1=∠A+∠BAD，
∠2=∠B+∠CAD，
∴∠BDC=∠1+∠2=∠A+∠BAD+∠B+∠CAD=∠A+∠B+∠BAC，
∵∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，
∴∠BDC=50°+40°+30°=120°．
故答案為：120°．
點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，作出輔助性構(gòu)造出三角形的外角是解題的關(guān)鍵．
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