如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABD=30°,AB=4，BD=,將△BCD沿方向平移,得到△EFG.

（1）連結(jié)AE、DF,求證:四邊形AEFD為平行四邊形.

（2）若□AEFD為矩形,求△BCD平移的距離BE.

 



.(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形.

∴AD∥BC，AD=BC              ……………………………………2分

∵△EFG由△BCD沿直線BD的方向平移，

∴ AD∥EF，AD=EF.

∴四邊形AEFD為平行四邊形. ……4分

  

(2)過(guò)A,F點(diǎn)分別作BD的垂線,垂足為M,N.

      ∵∠AEF=90°;

      ∴Rt△AEM∽R(shí)t△EFM,   ∴……………………………………8分

    ∵∠ABC=30°，AB=4，BD=；

      可得，AM=2，BM=，EN=.      ∴EM=    ………………10分

∴    ………………………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過(guò)3km時(shí)，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km計(jì))．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x km，那么x的最大值是(    )．

A.11        B.8            C.7           D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺的刻度之間距離相等，小洋同學(xué)將此兩把直尺緊貼，并將兩直尺上的刻度0彼此對(duì)準(zhǔn)后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會(huì)對(duì)準(zhǔn)乙尺的刻度48，如圖所示。若今將甲尺向右平移且平移過(guò)程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0會(huì)對(duì)準(zhǔn)乙尺的刻度4，如圖(九)所示，則此時(shí)甲尺的刻度21會(huì)對(duì)準(zhǔn)乙尺的哪一個(gè)刻度？（  ）.

(A) 24   (B) 28   (C) 31   (D) 32

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.計(jì)算：.               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


面積為10m2的正方形地毯，它的邊長(zhǎng)介于

A．2 m與3 m之間                                                                          B．3 m與4 m之間

C．4 m與5 m之間                                     D．5 m與6 m之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


由我國(guó)倡議籌建的亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行（簡(jiǎn)稱亞投行），法定資本100 000 000 000美元．若1美元兌換6.254元人民幣，則亞投行法定資本換算成人民幣為    元人民幣（用科學(xué)記數(shù)法表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


    問(wèn)題提出

如圖①，已知直線l與線段AB平行，試只用直尺作出AB的中點(diǎn)．

初步探索

如圖②，在直線l的上方取一個(gè)點(diǎn)E，連接EA、EB，分別與l交于點(diǎn)M、N，連接MB、NA，交于點(diǎn)D，再連接ED并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)C，則C就是線段AB 的中點(diǎn)．

推理驗(yàn)證

利用圖形相似的知識(shí)，我們可以推理驗(yàn)證AC＝CB．

（1）若線段a、b、c、d長(zhǎng)度均不為0，則由下列比例式中，一定可以得出b＝d的是（）

A． ＝

B．＝

C．＝

D．＝

（2）由MN∥AB，可以推出△EFN∽△ECB，△EMN∽△EAB，△MND∽△BAD，

△FND∽△CAD．

     所以，有＝＝＝＝，

         所以，AC＝CB．

拓展研究

如圖③，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上．

（3）在圖③中只用直尺作直線l∥BC．

（4）求證：l∥BC．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為　　　　　　cm2．

　

　

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同步練習(xí)冊(cè)答案