如圖，BE是半徑為6的圓D的圓周，C點是上的任意一點，△ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6
【答案】分析：四邊形ABCD的周長P就是四邊形的四邊的和，四邊中AB，AD，CD的長是BD長度確定，因而本題就是確定BC的范圍，BC一定大于0，且小于或等于BE，只要求出BE的長就可以．
解答：解：∵△ABD是等邊三角形
∴AB+AD+CD=18，得P＞18
∵BC的最大值為當(dāng)點C與E重合的時刻，BE=
∴P≤18+6
∴p的取值范圍是18＜P≤18+6．
故選C．
點評：本題解題的關(guān)鍵是找到臨界點，將動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為普通的幾何計算問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，
BE
是半徑為6的⊙D的
1
4
圓周，C點是
BE
上的任意一點，△ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》常考題集（03）：3.2 圓的對稱性（解析版） 題型：選擇題

如圖，BE是半徑為6的圓D的圓周，C點是上的任意一點，△ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第28章《圓》常考題集（03）：28.1 圓的認(rèn)識（解析版） 題型：選擇題

如圖，BE是半徑為6的圓D的圓周，C點是上的任意一點，△ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第26章《圓》中考題集（16）：26.2 圓的對稱性（解析版） 題型：選擇題

如圖，BE是半徑為6的圓D的圓周，C點是上的任意一點，△ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第24章 圓》2009年綜合能力測試（解析版） 題型：選擇題

如圖，BE是半徑為6的圓D的圓周，C點是上的任意一點，△ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

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