如圖,拋物線x軸正半軸交于、 兩點,且

(1)求m的值;

(2)拋物線上另有一點C在第一象限,設BC的延長線交y軸于P.如果點CBP的中點,求點C坐標;

(3)在(2)的條件下,求證:△OCA∽△OBC

 


解:(1)由題意得,,

            于是由,解得,,

所以,

(2)由(1)得點B的坐標是,

.      當點CBP的中點時,得點C的橫坐標是3,

     于是,當時,得

     所以,點C的坐標是

(3)由(1)得點A的坐標是

于是,,,

所以,,

又因為,所以△OCA∽△OBC

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如圖,拋物線與x軸正半軸交于點A(3,0).以OA為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.

(1)求a的值.
(2)求點F的坐標.

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如圖,拋物線與x軸正半軸交于點A(3,0).以OA為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF,.則a=     ,點E的坐標是          .

 

 

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如圖,拋物線與x軸正半軸交于點A(3,0).以OA為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.則a=    ,點E的坐標是   

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(1)求a的值.

(2)求點F的坐標.

 

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