如圖，拋物線與x軸正半軸交于、 兩點，且．

（1）求m的值；

（2）拋物線上另有一點C在第一象限，設BC的延長線交y軸于P．如果點C是BP的中點，求點C坐標；

（3）在（2）的條件下，求證：△OCA∽△OBC．

 


解：（1）由題意得，，

            于是由，解得，，

所以，．

（2）由（1）得點B的坐標是，

．      當點C是BP的中點時，得點C的橫坐標是3，

     于是，當時，得．

     所以，點C的坐標是．

（3）由（1）得點A的坐標是．

于是，，，．

所以，，

又因為，所以△OCA∽△OBC．

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如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）.以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF.

（1）求a的值.
（2）求點F的坐標.

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如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）．以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．則a=    ，點E的坐標是    ．

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（1）求a的值.

（2）求點F的坐標.

 

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