如圖,點C是∠MAN平分線上的一點,過點C作CF⊥AM于點F,CE⊥AN于點E,過點C作CDAN交AM于點D,CBAM交AN于點B.請你判斷四邊形ABCD是什么特殊的四邊形?請說明理由.
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四邊形ABCD是菱形.
理由:∵CDAN,CBAM,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,且∠MDC=∠A=∠CBN,
∵點C是∠MAN的平分線上的一點,且CF⊥AM于點F,CE⊥AN于點E,
∴CF=CE,∠DFC=∠CEB=90°,
∴△CFD≌△CEB,
∴CD=CB,
∴四邊形ABCD是菱形.
練習冊系列答案
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(2009•鄭州模擬)如圖,點C是∠MAN平分線上的一點,過點C作CF⊥AM于點F,CE⊥AN于點E,過點C作CD∥AN交AM于點D,CB∥AM交AN于點B.請你判斷四邊形ABCD是什么特殊的四邊形?請說明理由.

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已知四邊形ABCD是正方形,M、N分別是邊BC,CD上的動點.
(1)如圖①,設(shè)O是正方形ABCD對角線的交點,若OM⊥ON,求證:BM=CN,
(2)在(1)的條件下,若正方形ABCD的邊長為4cm,求四邊形MONC的面積;
(3)如圖②,若∠MAN=45°試說明△MCN的周長等于正方形ABCD周長的一半.

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如圖,點C是∠MAN平分線上的一點,過點C作CF⊥AM于點F,CE⊥AN于點E,過點C作CD∥AN交AM于點D,CB∥AM交AN于點B.請你判斷四邊形ABCD是什么特殊的四邊形?請說明理由.

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如圖,點C是∠MAN平分線上的一點,過點C作CF⊥AM于點F,CE⊥AN于點E,過點C作CD∥AN交AM于點D,CB∥AM交AN于點B.請你判斷四邊形ABCD是什么特殊的四邊形?請說明理由.

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