【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已如拋物線y=－x2+3x+m，其中m為常數(shù)

（I）當(dāng)拋物線經(jīng)過點（3，5）時，求該拋物線的解析式。

（II）當(dāng)拋物線與直線y=x+3m只有一個交點時，求該拋物線的解析式。

（III）當(dāng)0≤x≤4時，試通過m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點的個數(shù)的情況

【答案】Ⅰ.；Ⅱ.．Ⅲ.見解析

【解析】

Ⅰ.將點代入拋物線的解析式，即可求得函數(shù)解析式．

Ⅱ.根據(jù)拋物線與直線只有一個交點，將直線和拋物線的解析式組成方程組，再根據(jù)求出m的值，從而確定拋物線的解析式．

Ⅲ.先求出拋物線與直線有一個公共點時m的值，并判斷交點的范圍，然后與結(jié)合圖象根據(jù)m的范圍得出公共點的個數(shù)．

Ⅰ.解:∵拋物線經(jīng)過點，

∴-9+9+m=5

∴m=5

∴

Ⅱ.∵拋物線與直線只有一個交點

∴只有一組解

∴

∴

∴m=

∴該拋物線的解析式為：．

Ⅲ.當(dāng)拋物線與直線有一個公共點時，

得：=

∴

∴

∴

此時交點的橫坐標(biāo)為x=1，在的范圍內(nèi)

∵直線與y軸的交點為（0，2）

∴當(dāng)時，有兩個公共點

當(dāng)時，有一個公共點

當(dāng)時，沒有公共點

∵當(dāng)x=4時y=4+2=6

當(dāng)y=6時，

∴m=10

∴當(dāng)時，有一個公共點

∴當(dāng)時，沒有公共點

綜上所述：當(dāng)時，有兩個公共點

當(dāng)或時，有一個公共點

當(dāng)或時，沒有公共點

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，將 Rt△ABC 繞 A 點逆時針旋轉(zhuǎn) 30°后得到 Rt△ADE，點 B 經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）上，B，C兩點在x軸上，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，過點B作BD⊥AC交y軸于點E，交AC于點D，若△BCE的面積為3，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直經(jīng)作⊙O交BC與D點，過點D作⊙O的切線EF，交AB于點E，交AC的延長線于點F．

（1）求證：FE⊥AB．

（2）當(dāng)AE＝6，AF＝10時，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場有5000只雞準(zhǔn)備對外出售。從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②。請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

Ⅰ.圖①中的值為 ；

Ⅱ.求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

Ⅲ.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這5000只雞中，質(zhì)量為1.0kg的約為多少只？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）問：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）估計全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)；

（4）為了鼓勵“低碳生活”，學(xué)校為隨機(jī)抽到的步行或騎自行車上學(xué)的學(xué)生設(shè)計了一個摸獎游戲，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，隨機(jī)地從四個小球中摸出一球然后放回，再隨機(jī)地摸出一球，若第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則有小禮物贈送，問獲得小禮物的概率是多少（用樹狀圖或列表說明）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，，AC切于點A，點E為上一點，且，連CE交BD于點D．

求證：CD為的切線；

連AD，BE交于點F，的半徑為2，當(dāng)點F為AD中點時，求BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運(yùn)動，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運(yùn)動時間是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，，于點H，點D在AH上，且，連接BD．

如圖1，將繞點H旋轉(zhuǎn)，得到點B、D分別與點E、F對應(yīng)，連接AE，當(dāng)點F落在AC上時不與C重合，求AE的長；

如圖2，是由繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案