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小凱遇到這樣一個問題:如圖1,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,
AC=4,BD=6,∠AOB=30°,求四邊形ABCD的面積.
小凱發(fā)現,分別過點A、C作直線BD的垂線,垂足分別為點E、F,設AO為m,通過計算△ABD與△BCD的面積和使問題得到解決(如圖2).
請回答:(1)△ABD的面積為 (用含m的式子表示).
(2)求四邊形ABCD的面積.
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參考小凱思考問題的方法,解決問題:
如圖3,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于
點O,
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ABCD的面積為 (用含a、b、的式子表示).
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,點E,F分別從點B,D同時以同樣的速度沿邊BC,DC向點C運動.給出以下四個結論:
① ;
② ∠∠
;
③ 當點E,F分別為邊BC,DC的中點時,△AEF是等邊三角形;
④ 當點E,F分別為邊BC,DC的中點時,△AEF的面積最大.
上述正確結論的序號有 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,△ABC中,AB=AC,AD是BC邊中線,分別以點A、C為圓心,以大于AC長為半徑畫弧,兩弧交點分別為點E、F,直線EF與AD相交于點O,若OA=2,則△ABC外接圓的面積為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,一次函數的圖象與反比例函數
的圖象交于A (-3,1),B (1,n)兩點.
(1)求反比例函數和一次函數的表達式;
(2)設直線AB與y軸交于點C,若點P在x軸上,使
BP=AC,請直接寫出點
的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
2015年春節(jié),順義區(qū)相關部門做了充分的準備工作,確保了消費品市場貨源充足.據統(tǒng)計,春節(jié)一周長假期間共實現銷售收入約3.284億元,同比增長4.8%.將“3.284億”用科學記數法表示正確的是
A. B.
C. D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形ABCD各邊都平行于坐標軸,且A(-2,2),C(3,-2).對矩形ABCD及其內部的點進行如下操作:把每個點的橫坐標乘以a,縱坐標乘以b,將得到的點再向右平移k()個單位,得到矩形
及其內部的點(
分別與ABCD對應).E(2,1)經過上述操作后的對應點記為
.
(1)若a=2,b=-3,k=2,則點D的坐標為 ,點的坐標為 ;
(2)若(1,4),
(6,-4),求點
的坐標.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年福建省七年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點C、D分別落在C′、D′的位置上,ED′的延長線與BC的交點為G,若∠EFG=50°,那么∠1=_________.
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