如圖，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE＝∠BCF．

（1）試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若∠BCF＝70º，求∠ADF的度數(shù)；
（3）若DA平分∠BDF，請說明BC平分∠DBE．
（1）AE∥CF（2）70°（3）可通過證明∠ADF=∠ADB∠DBC=∠CBE，則BC平分∠DBE

試題分析：（1）∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°  ∴∠1=∠BDC ∴AE∥CF   
（2）∵AE∥CF  ∴∠BCF=∠CBE 又∵∠DAE=∠BCF   ∴∠DAE=∠CBE  
∴AE∥CF  ∴∠ADF=∠BCF=70°  
（3）∵AD∥BC，AE∥CF  ∴∠ADB=∠DBC，∠ADF=∠A   
∵∠CBE=∠A   ∴∠ADF=∠CBE 
又∵DA平分∠BDF ∴∠ADF=∠ADB
∴∠DBC=∠CBE，則BC平分∠DBE．  
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)和判定知識點(diǎn)的掌握，結(jié)合角平分線性質(zhì)綜合運(yùn)用解決幾何問題。為中考�？碱}型，要求學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去。
練習(xí)冊系列答案
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如圖，，，則的度數(shù)是
A．B．　　C．　　D．

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如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC為     °．

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如圖，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度數(shù)。

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下列說法正確的是（　　）
A．角的邊越長，角越大B．在∠ABC一邊的延長線上取一點(diǎn)D
C．∠B=∠ABC+∠DBCD．以上都不對

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如圖，AB∥CD，EF交CD于點(diǎn)H，EG⊥AB，垂足為G，已知∠CHE＝120°，則∠FEG＝___。

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已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（      ）
A．7cmB．3cm或5cmC．7cm或3cmD．5cm

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如圖，有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的八個角．請你任意選擇其中的三個角（不可選擇未標(biāo)注的角），嘗試找到它們的關(guān)系，并選擇其中一組予以證明．

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如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，則∠BOD的度數(shù)是（   ）．

A．35º      B．55º      C．70º      D．110 º

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