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（2007•荊州）如圖，D是等腰Rt△ABC內一點，BC是斜邊，如果將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉到△ACD′的位置，則∠ADD′的度數是（ ）

A．25°
B．30°
C．35°
D．45°
【答案】分析：根據旋轉的性質結合三角形的性質作答．
解答：解：∵將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉到△ACD′的位置，
∴AD=AD′，∠DAD′=∠BAC=90°，即△ADD′是等腰直角三角形，
∴∠ADD′=45°．
故選D．
點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉的三要素：①定點為旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．
練習冊系列答案
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（2007•荊州）如圖1，在平面直角坐標系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合）．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當的點E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：2007年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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