【題目】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量某條河流兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度.在河的北岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45°方向，然后向北走40米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東27°方向，求這段河的寬度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：，，，）

【答案】42米

【解析】

如圖，延長(zhǎng)CA于點(diǎn)D，得CD⊥BD，設(shè)AD=x米，得BD=x米，CD=(40+x)米，在Rt△CBD中，根據(jù)=tan∠DCB列方程求出x的值即可得．

如圖，延長(zhǎng)CA交于點(diǎn)D，

則CD⊥BD，

由題意知，∠DAB=45°，∠DCB=27°，

設(shè)AD=x米，

則BD=AD=x米，CD=(40+x)米，

在在Rt△CBD中，=tan∠DCB，即=tan27°

解得x≈42

答：這段河的寬約為42米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖反映了甲、乙兩名自行車愛好者同時(shí)騎車從地到地進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)行駛路程（千米）和行駛時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系的部分圖像，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

（1）求乙的行駛路程和行駛時(shí)間之間的函數(shù)解析式；

（2）如果甲的速度一直保持不變，乙在騎行小時(shí)之后又以第小時(shí)的速度騎行，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)地，求、兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，P是AE的中點(diǎn)，則稱CP是△ABC的“雙中線”．若∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，則CP＝________；

（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點(diǎn)，P是BE上的中點(diǎn)，則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”．若AB＝4，則AP的長(zhǎng)為__________；（按圖示輔助線求解）

（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線”．若AB＝4，BC＝6，請(qǐng)仿照（2）中的方法求出AP的長(zhǎng)，并說明理由；

（4）在圖4中，AP是□ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°，求△ABP的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個(gè)全等的正六邊形，若陰影部分的面積記為，平行四邊形的面積記為,則的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的直角邊在x軸上，在y軸的正半軸上，且，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)C，D；②分別以C，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)M；③作射線，交y軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測(cè)量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E是BC邊上一點(diǎn)，連接DE，將矩形ABCD沿DE折疊，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上點(diǎn)F處，延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求線段BE的長(zhǎng)；

（2）連接CG，求證：四邊形CDFG是菱形；

（3）如圖2，P，Q分別是線段DG，CG上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠CPQ=∠CDP，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CPQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出DP的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P從菱形ABCD的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→D→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，BD的長(zhǎng)是；圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的函數(shù)圖像．

(1)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是 cm/s；

(2)求a的值；

(3)如圖3，在矩形EFGH中，EF＝2a，FG－EF＝1，若點(diǎn)P、M、N分別從點(diǎn)E、F、G三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)G(即點(diǎn)M與點(diǎn)G重合)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)；若點(diǎn)P不改變運(yùn)動(dòng)速度，且點(diǎn)P、M、N的運(yùn)動(dòng)速度的比為2:6:3，在運(yùn)動(dòng)過程中，△PFM關(guān)于直線PM的對(duì)稱圖形是△PF'M，設(shè)點(diǎn)P、M、N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位：s)．

①當(dāng)t＝ s時(shí)，四邊形PFMF'為正方形；

②是否存在t，使△PFM與△MGN相似，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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