如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P（2，0）處開始依次關(guān)于點O、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關(guān)于點O的對稱點M處，接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關(guān)于C的對稱點處，…．如此下去．
（1）在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標：______；
（2）求經(jīng)過第2012次跳動之后，棋子落點與點B的距離．

【答案】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標系的特點找出點M、N的位置，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出即可；
（2）根據(jù)圖形可知，點P三次對稱跳動后回到起點P，然后根據(jù)此規(guī)律求出第2012次跳動的循環(huán)組次，解得即可．
解答：解：（1）如圖所示，M（-2，0），N（2，2）；

（2）棋子每跳動3次后又回點P處，
2012÷3=670…2，
所以經(jīng)過第2012次跳動后，棋子落在點N處，
此時PB==．
答：經(jīng)過第2012次跳動后，棋子落點與B點的距離為．
點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出點M、N的坐標是解題的關(guān)鍵，（2）中找出“棋子每跳動3次后又回點P處”是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案