8．如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E，連接BE，若BE=9，BC=12，求sinC的值．

分析 先利用垂直平分線的性質(zhì)的得出BE=CE，BD=CD，再根據(jù)勾股定理得出DE，在Rt△CDE中求出sinC的值．

解答 解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴BE=CE，BD=CD，
∵BE=9，BC=12，
∴CE=9，BD=CD=6，
在Rt△CDE中，DE2=EC2-CD2，
∴DE=$\sqrt{{9}^{2}-{6}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
∴sinC=$\frac{ED}{EC}$=$\frac{3\sqrt{5}}{9}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

點評 本題考查了解直角三角形以及線段垂直平分線的性質(zhì)，此題是基礎題，難度不大，適合培養(yǎng)學生的思維．

練習冊系列答案
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B．抽取后100名同學的數(shù)學成績
C．抽取1、2兩班同學的數(shù)學成績
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