一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，求這個幾何體的側(cè)面積和體積．
解：∵幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，
∴這個幾何體應(yīng)該是圓錐，且底面圓的半徑為
，母線長為1，
∴圓錐的高為：
因此側(cè)面面積為
×π×1=
，
體積為：
×
=
．
分析：根據(jù)三視圖的知識可知該幾何體為一個圓錐．又已知底面半徑可求出母線長以及側(cè)面積．
點(diǎn)評：本題中要先確定出幾何體的面積，然后根據(jù)其側(cè)面積的計算公式進(jìn)行計算．本題要注意圓錐的側(cè)面積的計算方法是圓錐的底面半徑乘以圓周率再乘以母線長．
