【題目】如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)且速度相同，（長(zhǎng)度不變，在上方，在左邊），當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）

A.一直減小B.一直不變C.先減小后增大D.先增大后減小

【答案】B

【解析】

連接GE，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于M，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥AB于N，設(shè)AE=BG=x，然后利用銳角三角函數(shù)求出GN和EM，再根據(jù)S陰影=S△GDE＋S△EGF即可求出結(jié)論．

解：連接GE，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于M，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥AB于N

設(shè)AE=BG=x，則BE=AB－AE=AB－x

∴GN=BG·sinB=x·sinB，EM=BE·sinB=（AB－x）·sinB

∴S陰影=S△GDE＋S△EGF

=DE·GN＋GF·EM

=DE·（x·sinB）＋DE·[（AB－x）·sinB]

=DE·[x·sinB＋（AB－x）·sinB]

=DE·AB·sinB

∵DE、AB和∠B都為定值

∴S陰影也為定值

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解高郵市“新冠肺炎”疫情防控期間九年級(jí)學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，通過(guò)問(wèn)卷網(wǎng)就“你對(duì)自己線上學(xué)習(xí)的效果評(píng)價(jià)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，從中隨機(jī)抽取了部分樣卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為　　　　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較好”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　　　　；

（4）若全市九年級(jí)線上學(xué)習(xí)人數(shù)有人，請(qǐng)估計(jì)對(duì)線上學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)“非常好”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寒假中，某校七年級(jí)開(kāi)展“閱讀經(jīng)典，讀一本好書”的活動(dòng)．為了解學(xué)生閱讀情況，從全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查讀書種類情況，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

讀書種類情況統(tǒng)計(jì)表

種類

頻數(shù)

百分比

A．科普類

a

32%

B．文學(xué)類

20

40%

C．藝術(shù)類

8

b

D．其他類

6

12%

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若繪制“閱讀情況扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則“藝術(shù)類”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　°；

（3）若該校七年級(jí)共有800人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在本次活動(dòng)中讀書種類為“藝術(shù)類”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）如圖1，已知A(﹣1，0)，B(3，0)．

①直接寫出拋物線的解析式；

②點(diǎn)H在x軸上，M(1，0)，連接AC、MC、HC，若CM平分∠ACH，求H的坐標(biāo)；

（2）如圖2，直線y＝﹣1與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于拋物線對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱．試判斷直線DB與直線AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測(cè)量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測(cè)量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同一直線上）．

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某中學(xué)七年級(jí)（1）班同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng)，將今年三月份該班同學(xué)的植樹(shù)情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．已知植樹(shù)量為2株的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的32%．

（1）該班的總?cè)藬?shù)為____________，植樹(shù)株數(shù)的眾數(shù)是____________，植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是____________；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若將該班同學(xué)的植樹(shù)情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“植樹(shù)量為3株”所對(duì)應(yīng)的扇形的園心角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用一段長(zhǎng)為40m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長(zhǎng)24m．設(shè)AB長(zhǎng)為x m，矩形的面積為S m2．

（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)AB長(zhǎng)為多少米時(shí)，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？

（3）當(dāng)花圃的面積為150m2時(shí)，AB長(zhǎng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，2），過(guò)點(diǎn)A(,0)的直線y＝kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且AE＝BD，連接BE交直線CA于點(diǎn)M，求tan∠BMC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，切于點(diǎn)，切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，若，，則__________，_________．

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