在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過點(diǎn)P作直線截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線最多有　　　　　　條．

　


　4　條．

考點(diǎn)： 相似三角形的判定．

分析： 過點(diǎn)P作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形已經(jīng)有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)等于△ABC的另一個(gè)角即可．

解答： 解：①過點(diǎn)P作AB的垂線段PD，則△ADP∽△ACB；

②過點(diǎn)P作BC的平行線PE，交AB于E，則△APE∽△ACB；

③過點(diǎn)P作AB的平行線PF，交BC于F，則△PCF∽△ACB；

④作∠PGC=∠A，則△GCP∽△ACB．

故答案為：4．


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相關(guān)習(xí)題

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下列各式中，與是同類二次根式的是（      ）

A．        B．        C．  　    D．

 

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若3×9m×27m=321 則m＝           。

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△ABC中，tanA=1，cosB=，則△ABC的形狀是（　　）

　 A． 等腰三角形 B． 直角三角形

　 C． 等腰直角三角形 D． 銳角三角形

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已知：如圖，E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為　　　　　　．

　

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|﹣|+2﹣1+（π﹣）0﹣tan60°．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

（2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

　

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在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,1)、B(1,3),將線段AB通過平移后得到線段A′B′,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(3,2),則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

B′的坐標(biāo)是　    　. 

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已知2y2+y﹣2的值為3，則4y2+2y+1的值為（　�。�

　 A． 10 B． 11 C． 10或11 D． 3或11

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