Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1．有位學(xué)生寫(xiě)出了以下五個(gè)結(jié)論：

（1）ac>0；

（2）方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3；

（3）2a－b＝0；

（4）當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小；

（5）3a＋2b＋c>0

則以上結(jié)論中不正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：由二次函數(shù)y= +bx+c的圖象可得：拋物線開(kāi)口向下，即a＜0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，即c＞0，ac＜0，（1）錯(cuò)誤；由圖象可得拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），又對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），則方程+bx+c=0的兩根是=﹣1， =3，（2）正確．∵對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，∴=1，即2a+b=0，（3）錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可得：當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故（4）正確；綜上所知正確的有（2）（4）兩個(gè).

故選：B．